Question

在三角形ABC中，角A,角B,角C所对边分别为a,b,c,已知向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),且向量m乘向量...

在三角形ABC中，角A,角B,角C所对边分别为a,b,c,已知向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),且向量m乘向量n=0,(1)求角A大小 (2)若a=2根号3,c=2,求三角形ABC的面积S的大小 急

Answer 1

（1）.由题得 bsinC+2csinBcosA=0 所以sinBsinC+2sinCsinBcosA=0 所以1+2cosA=0 所以cosA=-1/2 所以A=120° （2）.因为 a/sinA=c/sinC 所以sinC=1/2 所以C=30°或150°（舍） 所以B=30° 所以S=1/2*a*c*sinB=根号3

Answer 2

第1问：根据正弦定理：bsinC=csinB，由于m*n=0，即bsinC+2csinBcosA=0，可利用上面式子化为：bsinC+2bsinCcosA=0，所以∠A=120°。
第2问：由正弦定理，可求∠C=30°，所以∠B=30°，面颊为1/2acsinB=根号3。