如图，已知∠AOE＝100°，∠DOF＝80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC.求∠EOF度数。 5
如图，已知∠AOE＝100°，∠DOF＝80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC.求∠EOF度数。...
如图，已知∠AOE＝100°，∠DOF＝80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC.求∠EOF度数。
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解：已知∠AOE＝∠AOC+∠COE＝100°，∠DOF＝∠DOC+∠COF＝80°，∠DOC＝
2∠COE，∠AOC＝2∠COF，∠EOF＝∠COE+∠COF。
则有∠AOE+∠DOF＝∠AOC+∠COE+∠DOC+∠COF
＝3∠COF+3∠COE＝3∠EOF＝180°，则∠EOF＝60°
2∠COE，∠AOC＝2∠COF，∠EOF＝∠COE+∠COF。
则有∠AOE+∠DOF＝∠AOC+∠COE+∠DOC+∠COF
＝3∠COF+3∠COE＝3∠EOF＝180°，则∠EOF＝60°
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设DOE=x
AOF=y
建立方程组
2x+y=80
x+2y=100
解得x=20 y=40
EOF=x+y=60
AOF=y
建立方程组
2x+y=80
x+2y=100
解得x=20 y=40
EOF=x+y=60
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