Question

问道高中数学题。

若f(x)为奇函数，且对任意实数x恒有f(x+3)- f(x-1)=0，则 f(2)为多少？麻烦大家了

Answer 1

1、(1)因为函数最小值为-2
且A>0所以A=2
又过（0,1）
所以2sinβ=1
又
【β】<
Π/2
所以
β=
Π/6
又因为其图像最高点与最低点的差为3Π
所以w=1/3
所以函数解析式为f(x)=2sin(1/3x+Π/6)
(2)值域为【1，,
√3】
2、由图可看出函数周期为1/50
所以w=100
又过点（-1/300，0）
所以Asin(-1/3+β)=0
所以β=1/3
又过（0,300）
所以A=300/sin1/3(自己看看sin
(1/3）等于多少吧）
所以i=Asin（100x+1/3)

Answer 2

当x=-1时f(-1+3)-f(-1-1)=0因为f(x)为奇函数所以-f(-2)等于f（2）所以2f（2）=0所以 f(2)=0

Answer 3

0，当小x=-1时，f(2)-f(-2)=0,因为是奇函数，必然异号，所以为0

Answer 4

因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)令x=-1,f(2)-f(-2)=0 f(2)+f(2)=0 所以f(2)=0

Answer 5

令x=-1,代入恒等式得f(2)-f（0）=0
又因为f（x）为奇函数，故f（0）=0.
所以f（2）=0