Question

已知sin2a^2+sin2acosa-cos2a＝1，a属于（0，π/2），求sina，tana

要详细过程

Answer 1

原题是不是这样的
(sin2a)^2+sin2acosa-cos2a＝1
如果是的话,解如下：
(2SinaCosa)^2 +2Sina(Cosa)^2-{[2(Cosa)^2]-1}=1
4[(Sina)^2][(Cosa)^2] + 2Sina(Cosa)^2 - 2(Cosa)^2 = 0
2[(Sina)^2] + Sina - 1= 0
Sina=-1或1/2
因为a属于（0，π/2），所以 Sina=1/2，Cosa=(√3)/2

Answer 2

sin2a^2+sin2acosa-cos2a＝1
sina^2cosa^2+sinacosa^2-1+2sina^2=1
cosa^2+sina^2=1
sina^2[1-sina^2]+sina[1-sina^2]+2sina^2=2
3sina^2-sina^4+sina-sina^3=2
sina^4+sina^3-3sina^2-sina+2=0
sina^3[sina+1]-[3sina-2][sina+1]=0
[sina+1][sina^3-3sina+2]=0
so
sina=-1或[sina^3-3sina+2]=0
[sina^3-sina^2+sina^2-3sina+2]=0
sina^2[sina-1]+ [sina-1][sina-2]=0
sina=1或sina^2+sina-2=0
sina=-1，1或-2
sina=-1，1
a属于（0，π/2），无解
或者我算错了