Question

高中三角函数题，求详细过程！

在三角形ABC中，cosB/cosC=-b/(2a+c)，则角B等于（ ）
A.30度 B.60度 C.90度 D.120度

Answer 1

用正弦定理化等式右边为角，得到：cosB/cosC=－sinB/(2sinA＋sinC)，去分母后有cosB(2sinA＋sinC)＋sinBcosC=0，2cosBsinA＋(cosBsinC＋sinBcosC)=0，2cosBsinA＋sin(B＋C)=0，2cosBsinA＋sinA=0，所以cosB=－1/2，所以B=120°。