Question

已知sinαsinβ=-1

已知sinαsinβ=-1,且0<β<α<2π，求α-β的值。要过程
为毛sinα不能是分数啥的…

Answer 1

用a,b代替．
由于-1<=sina<=1,-1<=sinb<=1
故-1<=sinasinb<=1.
当sinasinb=-1时，只有是sina=-1,sinb=1或sina=1,sinb=-1
又0<b<a<2Pai,故只有是sina=-1,sinb=1时，a=3Pai/2,b=Pai/2,a-b=Pai

Answer 2

sinαsinβ=-1 0<β<α<2π
sinα=1 sinβ=-1
α=1/2π,b=3/2π
α-β=-π

Answer 3

根据题意，sinα和sinβ中肯定一个为1，一个为-1， 再根据定义域和大小关系，知道 β=pi/2,α=3/(2*pi),所以答案是pi

Answer 4

2=-2sinαsinβ=cos(α+β）-cos(α-β),
∴cos(α+β)=1,且cos(α-β)=-1,
∵0<β<α<2π，
∴0<α-β<2π,
∴α-β=π。