Question

概率论与数理统计的问题,帮忙解一下!

随机变量(X,Y)的联合公布如表所示,试求:(1)X,Y的边缘公布;(2)X,Y的概率分布;(3)X,Y是否相互独立?

X 0 1 2
Y
0 0.1 0.25 0.15
1 0.15 0.2 0.15

Answer 1

1.X的边缘分布
P(X=0)=0.1+0.15=0.25
P(X=1)=0.25+0.2=0.45
P(X=2)=0.15+0.15=0.3
Y的边缘分布
P(Y=0)=0.1+0.25+0.15=0.5
P(Y=1)=0.15+0.2+0.15=0.5
2.X的概率分布
P=0.25 X≤0
0.7 X≤1
1 X≤2
Y的概率分布
P=0.5 Y≤0
1 Y≤1
3.∵P(X=0,Y=0)=0.1≠P(X=0)*P(Y=0)=0.25*0.5=0.125
∴X,Y不独立