Question

已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率P {X<(2a+b)/3}=多少

Answer 1

均匀分布落在某个区间的概率就是这个区间的长度除以总长度，所以P{X<(2a+b)/3}={(2a+b)/3-a}/(b-a)=1/3。

在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。

扩展资料

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续性的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

Answer 2

f(x)=1/(b-a)
P {X<(2a+b)/3}=∫(a-->(2a+b)/3)f(x)dx=1/3