Question

设随机变量 X 服从区间(1,2)上的均匀分布,求随机变量Y＝2X 的 概率密度?

高数概率论

Answer 1

分享一种解法，应用公式法求解。由题设条件，X的概率密度fX(x)=1，1<x<2、fX(x)=0，x为其它。
又，Y=2X，∴2<y<4，x=y/2，dx/dy=1/2。∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=1/2，2<y<4；fY(y)=0，y为其它。
供参考。