试题答案:设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布试求随机变量Y=E2x(E的2x次方)的概率密度

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qquito
推荐于2019-03-22 · TA获得超过6947个赞
知道大有可为答主
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回答:

随机变量X的概率密度为

f(x)= 1/(2-1) = 1, (1<x<2); 0, (其它)。

函数y=e^(2x)的反函数h(y)=(1/2)ln(y),其导数为h'(y)=1/(2y)。故Y的概率密度ψ(y)为

ψ(y)
=f[h(y)]|h'(y)|
=1/(2y), (e^2 < y < e^4).
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