Question

1×3+3×5+5×7+7×9+· ··+17×19=

这是一道奥数题 请用奥数的方法解答 谢谢 虽然我是个新手 金币不多 但会给点意思意思

Answer 1

首先找其特征：

每项分别为（2n-1)*(2n+1)化简即4n^2-1

所以各即4*1^2-1+4*2^2-1+……+4*9^2-1现在好算了。

最后结果即是记得1～9的平方就可求出。 答案为1131

Answer 2

找出通项(2n-1)(2n+1)=4n^2-1，所以原式=4*(1^2+2^2+3^2+…9^2)-9=剩下的自己算吧！奥数，好好学哦

Answer 3

S=1/3*n*（n+1）*（8n-11）+3
现在n=10，即上式结果为2533