Question

小六数学题

如图，已知直角三形ABC中，AB边上的高是4.8cm，求阴影部分的周长和面积。
请给出详细的分析思路和过程。谢谢！小学还没学到勾股定理什么的

Answer 1

分析：若弧ABC不是一个正圆圆弧，那么此题无唯一解。
若弧ABC是一个正圆圆弧：
由于角C为直角，三角形ABC内接于圆弧ABC所在的正圆，故AB等于圆弧直径， 且弧ABC与直线AB构成一个半圆。
由勾股定理：AC²+BC²=AB²
得，6²+8²=AB²
解的AB=10
则圆弧半径为5，半圆面积πR²/2 = 3.14×5²／2=39.25
三角形ABC面积AC×BC／2=6×8／2=24
故阴影部分面积=半圆面积－三角形ABC面积=39.25-24=15.25

Answer 2

ab=根号6*6+8*8=10
周长=5*3.1415926+6+8=29.7
面积=3.14*5*5/2-10*4.8/2=19.625

Answer 3

编号0909同志是对的，可惜忘了求周长，我补充一下。（我直接用他的作为前面部分了，他也有一半的功劳。）
若弧ABC是一个正圆圆弧：
由于角C为直角，三角形ABC内接于圆弧ABC所在的正圆，故AB等于圆弧直径， 且弧ABC与直线AB构成一个半圆。
由勾股定理：AC²+BC²=AB²
得，6²+8²=AB²
解的AB=10
则圆弧半径为5，半圆面积πR²/2 = 3.14×5²／2=39.25
三角形ABC面积AC×BC／2=6×8／2=24
故阴影部分面积=半圆面积－三角形ABC面积=39.25-24=15.25
弧长2πr*1/2=3.14*5cm=15.7cm
周长=弧长加三角形的两个直角边=15.7+6+8=29.7cm

Answer 4

由勾股定理知：AB=√AC²+BC²=√6²+4.8²=10cm 或者AB×CD=AC ×BC 得AB=10cm
半圆的半径r=10÷2=5cm
半圆面积S=½πr²=½×3.14×5²= 39.25cm²
三角形面积=½底×高=24cm²
阴影部分面积=半圆面积-三角形面积=15.25cm²
阴影部分周长=半圆周长+AC+BC=πr+AC+BC=3.14×5+6+8=29.7