Question

已知函数f(x)=√2cos(2x+π/4)，当x属于[0,π/2],时，f(x)的最小值以及取得最小值的x的集合

Answer 1

∵x属于[0,π/2]
∴(2x+π/4)属于[π/4，5π/4]
根据余弦线或余弦图像可知：
cos(2x+π/4)属于[-1，√2／2]
所以f（x）最大为1
最小时2x+π/4等于2kπ+π，k∈Z
解得x=kπ+3π/8
希望能对你有帮助。。。

Answer 2

解
函数周期：是π
g(x)=cos(2x)向左移动π/4
得到f(x)
所以，x=π/4时，g(x)是最小值
向左移动π/4，x=0时，f(x)是最小值。
所以，x=0，fmin=f(0)=√2cos(2*0+π/4)，
=√2cos(π/4)，
=√2*√2/2
=1