Question

几道高中数学题目~数学高手来·

题目请见图一共5道希望有详细过程谢谢了··
额·看不清的方程我打下。第一题的方程是x²+y²-8x-4y+16=0
2. 直线ax+by+c=0与圆O：x²+y²=1
4.直线x/a+y/b=1 x²+y²=100
额各位帮帮忙吧谢谢了

Answer 1

第一题：截距相等，则直线的斜率应为-1，或截距都为零即过原点，画图就可以看出有4条。（注意截距不是距离，有正负)

第二题：两向量的积为OA*OB*cosθ，由这个可以想到用三角形的余弦定理，求得其结果为(OA^2+OB^2-AB^2)/2= －1/2

第三题：圆过（1,0），直线l也过此点，所以（1,0）为弦的一端，又圆心在x轴上，可以看出弦与两半径成等腰直角三角形，当圆心在（1,0）左边时，弦最长为√2，不符合要求，显然圆心在右侧，进而也可以得出（1,0）到圆心的距离为2，所以圆心坐标为（3，0），与直线l垂直，则所求直线的斜率为-1，最终求得直线方程为 y= -x+3

第四题：可以很显然的写出圆上的整数坐标点 （0,10），（6,8），（8,6），（10,0），
（-6,8），（-6,-8），（6,-8），（8,-6），（-8,-6），（-8,6），（0,-10），（-10,0）共12个点，由a b非零得直线不平行于x轴也不垂直与x轴。先考虑切点，一条直线只切于圆的一点，所以可以作为直线切点的有8个点，即对应8条直线。考虑交点，一条直线最多只交与圆两点，所以12点中任意两点可以确定一条直线，即66条，但是其中包含了2条平行和垂直x轴的，要去掉，所以最终确定有8+66-2=72，选C

第五题：画出图形，看出两圆相交，交线为y轴，交点为（0,1），（0,-1），由半径和弦长可以得出小圆弧对应的圆心角为60°，求出对应扇形的面积为2π／3，弦与半径围成三角形的面积为√3，所以就可以很简单的求出两圆相交的面积为4π／3－2√3

希望你能看明白……

Answer 2

1.4条
2.-0.5（-二分之一）
3.y=-2x+4 或y=-x
4.A
5.面积范围是 0<=s<=4/3π-2（根号3）

Answer 3

第一题，化为（x-4）²+（y-2）²=4,坐标轴上画图一看便知。

Answer 4

只能说数码相机效果不错

Answer 5

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