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见图片，最后一道题的答案为：
FG=3,
BD=2^2
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第二问题：连AB，三角形ABE是直角三角形，由（1）可知F是BE中点，所以FA=FB，所以角FAB=角FBA=角ACB=角CAO，因为角CAB是直角，所以角PAO是直角，所以PA是切线
第三问题：由（2）知FG=FB=FA，过F作BC的平行线FH，交AD于H，则有
角AFH=角P 角HFC=角FCP 角AFH=角HFC
所以 角P=角PCF 所以B为PC中点
因为三角形PBF与三角形PAO相似，所以PF/BF=PO/AO=3
由PB=BC=6根号2 得到 BF=3 PF=9 FA= FG=BF=3
AD=1/3AP=4 PD^2=PA^2-AD^2 PD=8根号2 BD=2根号2
第三问题：由（2）知FG=FB=FA，过F作BC的平行线FH，交AD于H，则有
角AFH=角P 角HFC=角FCP 角AFH=角HFC
所以 角P=角PCF 所以B为PC中点
因为三角形PBF与三角形PAO相似，所以PF/BF=PO/AO=3
由PB=BC=6根号2 得到 BF=3 PF=9 FA= FG=BF=3
AD=1/3AP=4 PD^2=PA^2-AD^2 PD=8根号2 BD=2根号2
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