Question

如图,已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作EF平行AB，求∠EBA

Answer 1

连接CE、CF、EO、FO。
因为EF平行于AB，OC垂直于AB，
所以D是EF的中点。
又因为D是OC的中点，
所以四边形CEOF是平行四边形。
又因为CO垂直于EF，
所以平行四边形CEOF是菱形。
所以CE＝EO。
又因为OC，OE是圆O的半径，
所以OC＝OE＝CE。
所以三角形CEO是等边三角形。
所以角EOC＝60度。
所以角EBA＝【180－（90＋60）】／2＝15度。

Answer 2

一言以蔽之，连OE，已知D为OC之中点，故OD为二分之OC，然OC等OE，同为半径，是故OD为二分之OE，所以角DEO为30°，因角EOA等于2倍的角EBA等于30°，所以一倍就是15°叻！（当然了，圆的性质要用，比如OC垂直于EF，垂径定理要用，做题之前，只要把概念弄清，并掌握，做题的时候就可以得心应手了。）谢谢！