Question

已知抛物线的定点在原点，对称轴为X轴，抛物线上一点M{-3.m}到焦点的距离等于5求抛物线方程和m值

Answer 1

M(-3,m)到焦点的距离=M到准线的距离是5,即5=|-3|+p/2,所以,p=4
又顶点在原点,对称轴是X轴.过(-3,m),故开口向左,得抛物线方程是y^2=-2px=-8x
故m^2=-8*(-3)=24
m=2根号6或-2根号6.

Answer 2

刚才做错了.抱歉.
M(-3,m)到焦点的距离=M到准线的距离是5,即5=|-3|+p/2,所以,p=4
又顶点在原点,对称轴是X轴.过(-3,m),故开口向左,得抛物线方程是y^2=-2px=-8x
故m^2=-8*(-3)=24
m=2根号6或-2根号6.

Answer 3

由条件可设方程为-2px=y^2,p>0.则焦点的坐标为（-p，0），则有等式
6p+（p-3）^2=25，解之可得
p=4
则抛物线方程为-8x=y^2,m=24^(1/2)