Question

在△ABC中,AD是高线,AE、BF是角平分线,他们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DA

在△ABC中,AD是高线,AE、BF是角平分线,他们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA的度数

Answer 1

解：因为角BAC=50°，角C=70°，而AE，BF是角平分线
所以角BAE=1/2角BAC=25°
在三角形ABC中，角ABC=180°-50°-70°=60°
所以角ABF=1/2角ABC=30°
所以角BOA=180°-角BAE-角ABF=180°-25°-30°=125°
而角AED是三角形ABE的外角
所以角AED=角BAE+角ABC=25°+60°=85°
在直角三角形AED中，角EAD=90°-角AED=90°-85°=5°
所以角DAC=角EAC-角EAD=25°-5°=20°
即角BOA=125°,角DAC=20°
解答这一类问题要注意反向思考，即考虑所要求的角可以通过算出哪些角，从而最后解决问题！希望可以帮到你哦，(*^__^*) 嘻嘻~~
o(∩_∩)o...