Question

一对对边平行，一对对角相等能否判定四边形是平行四边形

已知四边形ABCD，AB//CD，角B=角D，则能够判定四边形ABCD是平行四边形吗？

Answer 1

可以。
一组对边平行时，另一边的同旁内角为180°，所以一对对角相等，另一对对角也必相等，所以能判定。

Answer 2

连接AC
因为AB//CD
所以∠BAC=∠DCA
又∠ABC=∠CDA（即∠B=∠D）
AC=CA（公共边）
所以△ABC全等于△CDA（AAS）
所以AB=DC
已知AB//CD
所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

Answer 3

能，做个平行四边形，连一条对角线，证明三角形全等（没有图不好解释)

Answer 4

能

Answer 5

不能