Question

一次函数解析式

Answer 1

一次函数的解析式为：

其中k是比例系数，不能为0；x表示自变量。且k和b均为常数。

一般地，形如y=kx+b（k≠0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。其中x是自变量，y是因变量，k为一次项系数，其图像为一条直线。当b=0时，y=kx+b即y=kx，原函数变为正比例函数，其函数图像为一条通过原点的直线。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数，但一次函数不是正比例函数。

Answer 2

确定一次函数解析式的方法

确定一次函数解析式就是确定y=kx+b中k和b的值，它的一般解法是待定系数法，解题步骤有四步：①设出一次函数解析式y=kx+b（k≠0）．②将数对代入，得二元一次方程组．③解方程组求出k和b的值．④写出答案．这样的题目主要有四类，下面分别举例说明．
一、语言类
例1 已知y是x的一次函数，当x=1时，y的值是-1，当x=2时，y的值是-3，求这个一次函数的解析式．
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：

解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．
二、表格类
例2 已知y是x的一次函数，根据下表求这个一次函数的解析式．
自变量x 的值 1 2
函数y的值 -1 -3
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：

解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．

下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决．
练习1：为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数．下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
椅子高度x（cm） 桌的高度y（cm）
第一套 40．0 75．0
第二套 37．0 70．2
（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套？说明理由．
三、两点类
例3 已知一次函数的图像经过（1，-1）和（2，-3）两点，
求这个一次函数的解析式．
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：

解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．
四、图像类
例4 已知如图，根据图像信息
求这个一次函数的解析式．
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，
根据题意列方程组得：

解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1．

下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决．
练习2：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题．
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

Answer 3

y=kx+b，这是最简单的，k为斜率，b为纵截距。
y-y0=k(x-x0),这是点斜式，k威胁率，点（x0，y0）为直线上一点，知道一点和斜率通过这种方法求函数是最快的，当x0=0或者y0=0时，这个形式又被称作斜截式，因为那个点的非零坐标的绝对值就等于相应坐标轴上的截距。
ax+by+c=0，这也是一种形式，叫啥我忘了，可能啥都不叫，不过我看很多题目的最终答案都化成这种形式，他有个变形很有用，叫截距式。
最简单的截距式为x/A+y/B=1,其中A,B分别为直线与两条坐标轴相交的点的很坐标和纵坐标。但是通过上面的ax+by+c=0也可以转换成截距式，就是除以-c，的刀-ax/c-by/c=1,因此得到在ax+by+c=0的模式下，横截距和纵截距也能一目了然，分别为-c/a的绝对值已经，-c/b的绝对值，绝对值里面就是坐标轴交点的非零坐标。

Answer 4

, （a，-6),这个函数的解析式是？ 请也详细写出解方程的步骤。。 经过原点的直线是正比例函数 y=kx 把两点代入 -3a=2k -6=ka 所以k=-3a/2

Answer 5