设B<A,二次函数Y=AX^2+BX+C的值恒为非负函数,则M=A+B+C/B-A的最小值是?

A。根号2B.2C.2倍根号2D.3... A。根号2 B.2 C.2倍根号2 D.3 展开
匿名用户
2014-03-09
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y>= 0 a > 0 且 b^2 - 4ac <= 0.
所以 4ac >= b^2, c >= b^2/(4a) (a+b+c)/(b-a) >= (a+b+ b^2/(4a))/(b-a)
= (2a+b)^2/(4a(b-a))
= 4(b-a)* 3a/(4a(b-a)) = 3. 其中 极小值 3 在 c = b^2/(4a), b-a = 3a 时成立。
即 b = c = 4a >0 时, (a+b+c)/(b-a) 得极小值 3。
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