Question

已知:在△ABC中,AD是高,E是AC边上一点,BE交AD于点F(如图所示),∠ABC=45°,∠BAC=75°，∠AFB=120°.

求证：BF=AC.

Answer 1

证明
∵∠ABD=45°
AD⊥BC
∴∠BAD=45°
∴AD=BD（等角对等边）
∵∠BAC=75°
∴∠CAD=75°-45°=30°
∠DBF=120°-90°=30°（外角等于不相邻2内角之和）
∴∠DBF=∠DAC
∴△DBF≌△DAC(AAS)
∴BF=AC
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