y=x^2-3x+4/x^2+3x+4的值域
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上下都是2次，且不能化简约分
用求Δ法
y=(x^2-3x+4)/(x^2+3x+4)
(x^2+3x+4)y=(x^2-3x+4)
yx^2+3yx+4y=x^2-3x+4
(y-1)x^2+(3y+3)x+(4y-4)=0
Δ=(3y+3)^2-4(y-1)(4y-4)>=0
(7y-1)(y-7)<=0
1/7<=y<=7
值域是[1/7,7]
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求：y=（x²-3x+4）/(x²+3x+4)的值域
解：定义域分母不为零 即：x²+3x+4≠0
由根的判别式△=9-16＜0
∴ 原方程恒＞0 其定义域为实数域
由 y=（x²-3x+4）/（x²+3x+4）得
yx²+3yx+4y=x²-3x+4
(y-1)x²+（3y+3）x+4y-4=0
1.当y=1时 原式得： 6x=0， x=0 符合题意
2.当y≠1时 ∵ x为实数 ∴ 根的判别式△≥0 即：
（3y+3)²-4(y-1)(4y-4)≥0
解得：1/7≤y≤7
综上其值域为：1/7≤y≤7
解：定义域分母不为零 即：x²+3x+4≠0
由根的判别式△=9-16＜0
∴ 原方程恒＞0 其定义域为实数域
由 y=（x²-3x+4）/（x²+3x+4）得
yx²+3yx+4y=x²-3x+4
(y-1)x²+（3y+3）x+4y-4=0
1.当y=1时 原式得： 6x=0， x=0 符合题意
2.当y≠1时 ∵ x为实数 ∴ 根的判别式△≥0 即：
（3y+3)²-4(y-1)(4y-4)≥0
解得：1/7≤y≤7
综上其值域为：1/7≤y≤7
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