Question

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足cosB/cosC=b/2a-c。求角B的大小

要详细步骤，急！！！

Answer 1

根据正弦定理 a/sinA =b/sinB =c/sinC =K cosB/cosC=b/2a-c cosB/cosC=ksinB/k（2sinA-sinC） 2cosBsinA -cosBsinC =cosCsinB 2cosBsinA =sin（B+C）=sinA cosB=1/2 所以B=π/3

Answer 2

解：由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以(2a-c)/b=(2sinA-sinC)/sinB
cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB
所以
sinBcosC=2cosBsinA-cosBsinC
sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinA
sin(B+C)=2cosBsinA
sin(180-A)=2cosBsinA
sinA=2cosBsinA
因为sinA不等于0
1=2cosB
180>B>0
所以，B=60
角B是60度

Answer 3

bcosC=2acosB-ccosB,sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB,sin(B+C)=2sinAcosB,sinA=2sinAcosB,cosB=1/2,B=60