第23题，数学大神来，快快
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(1)
根据题目的意思，得到：∠ABM=∠CDN, ∠AMB=∠CND=90 AB=CD
∴△ABM≌△CDN
所以BM=DN AM=CN
又因为AD平行于BC
∴∠DBM=∠NDF
所以△BEM≌△DNF
∴EM=NF
∴AM-EM=CN-NF
即AE=CF
又∵∠AMB=∠NCB=90
∴AM平行NC
所以AE 和CF平行且相等
∴AECF是平行四边形
（2）
设EM长度为a
因为NF平行AE
∴∠DNF=∠DAE, ∠DFN=∠DEA
所以△DNF相似于△DAE
∴ FN:AE=DN:DA=1：2
所以AE=2a
所以AM=AE+EM=3a
又因为AECF是菱形
所以EC=AE=2a
所以MC=根号(EC²-EM²）=根号3 * a
M为中点
所以BM=MC=根号3 * a
所以AB=根号（AM²+BM²）=2根号3 * a
所以AB:AE= 2根号3 *a : 2a= 根号3 : 1
根据题目的意思，得到：∠ABM=∠CDN, ∠AMB=∠CND=90 AB=CD
∴△ABM≌△CDN
所以BM=DN AM=CN
又因为AD平行于BC
∴∠DBM=∠NDF
所以△BEM≌△DNF
∴EM=NF
∴AM-EM=CN-NF
即AE=CF
又∵∠AMB=∠NCB=90
∴AM平行NC
所以AE 和CF平行且相等
∴AECF是平行四边形
（2）
设EM长度为a
因为NF平行AE
∴∠DNF=∠DAE, ∠DFN=∠DEA
所以△DNF相似于△DAE
∴ FN:AE=DN:DA=1：2
所以AE=2a
所以AM=AE+EM=3a
又因为AECF是菱形
所以EC=AE=2a
所以MC=根号(EC²-EM²）=根号3 * a
M为中点
所以BM=MC=根号3 * a
所以AB=根号（AM²+BM²）=2根号3 * a
所以AB:AE= 2根号3 *a : 2a= 根号3 : 1
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