设a,b,c是不全相等的任意实数,若x=a2-bc,y=b2-ca,z=c2-ab,求证x,y,z中至少有一个大于零（2是平方的意思）
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假设没有一个大于0,则全都小于0,于是有X+Y+Z<0即0>X+Y+Z=a2-bc+b2-ca+c2-ab=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2].由于a,b,c是不全相等的任意实数,所以(a-b)^2,(b-c)^2,(c-a)^2都是正数,这与假设矛盾.所以x,y,z中至少有一个大于零
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