Question

已知sinα= 12/13,sin（α+β）=4/5.α,β均为锐角，求cosβ/2

Answer 1

解由sinα=12/13,sin(α+β)=4/5
知α+β是钝角
则cosα=5/13
cos(α+β)=-√1-sin²(α+β)=-3/5
即cosβ=cos（β+α-α）
=cos（β+α）cos（α）+sin（β+α）sin（α）
=-3/5*5/13+12/13*4/5
=33/65
cosβ/2=（1+cosβ）/2
=（1+33/65）/2
=49/65

追问

是锐角

追答

是啊，谁说不是了？
sin（α+β）=4/5
所以α+β是钝角

追问

确定吗

追答

sinα= 12/13,sin（α+β）=4/5
明显12/13＞4/5
加上一个+β，sin值反而变小，不是钝角，怎么成立？
信就采纳，不信就等别的答案~

追问

设三角形ABC的内角ABC所对的边为abc,且有2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC.求角A的大小急急急