Question

如图，在平面直角坐标系中，已知A,B,C,三点的坐标分别为A（-2，0），B（6，0），C（0，3） （1） 求经过A,

如图，在平面直角坐标系中，已知A,B,C,三点的坐标分别为A（-2，0），B（6，0），C（0，3）

（1） 求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；

（2） 过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D的坐标，并求AD，BC的交点E的坐标；

（3） 若抛物线的顶点为P，连结PC，PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由

Answer 1

解：设Y=AX^2+BX+C
把A（-2，0），B（6，0），C（0，3）
求的y=-0.25x^2+x+3
(2)
对称轴为X=2
所以D（4，3）
因为CB=AD
所以E(2, 2)
(3)
p(2, 4)
因为pc=pd(中垂上的一点到线段两端的距离相等）
同理EC=ED
且点p到cd的距离和点E到CD距离相等
所以四边形CEDP是菱形

Answer 2

解：（1）设y=a（x-x1）（x-x2）
∵过点A（-2，0）、B（6，0）
∴y=a（x+2）（x-6）
∵过点C（0，3）
∴3=a（0+2）（0-6）
解得：a=-1/4
∴y=-1/4x^2+x=3
(2)
对称轴为X=2
所以D（4，3）
因为CB=AD
所以E(2, 2)
(3)
p(2, 4)
因为pc=pd(中垂上的一点到线段两端的距离相等）
同理EC=ED
且点p到cd的距离和点E到CD距离相等
所以四边形CEDP是菱形

Answer 3

解：⑴ 由于抛物线经过点，可设抛物线的解析式为，则，

解得

∴抛物线的解析式为

⑵ 的坐标为

直线的解析式为

直线的解析式为

由

求得交点的坐标为

⑶ 连结交于，的坐标为

又∵，

∴，且

∴四边形是菱形

Answer 4

画图就很好做了