Question

求函数中a的取值范围

急求大神解答！

Answer 1

y的定义域为R，因此记f（x）=ax^2+(a+1)x+1/4恒大于0。分三种情况考虑f（x）的值：a=0、a>0、a<0。

1、a=0时，f（x）=x+1/4，显然不满足x取任意值时恒大于0；
2、a>0时，对于f（x）的Δ=（a+1）^2-4*a*1/4=a^2+a+1/4恒大于零，因此此时的f（x）恒大于零，满足条件；
3、a<0时，f（x）不可能对于任何变量x都大于零，不满足。
由1、2、3得出，a>0!
最后求给分把童鞋！！！

Answer 2

∵定义域为R
∴令f(x)=ax²+(a+1)x+1/4＞0在R上恒成立
分三种情况考虑f（x）的值：a=0、a>0、a<0。
1、当a=0时，f（x）=x+1/4，显然不满足x取任意值时恒大于0；
2、当a>0时，对于f（x）的Δ=（a+1）²-4×a×1/4=a²-2a+1恒大于零，f(x)图像与X轴有两个交点，显然不满足f（x）恒大于零；
3、当a<0时，f（x）图像开口向下不可能对于任何变量x都大于零，不满足。
由1、2、3得，此题无解。

Answer 3

因为定义域为R所以ax^2+(a+1)x+1/4>0在实数域恒成立，所以(a+1)^2-4*a*1/4<0
所以a^2+2a+1-a<0
所以a^2+a+1<0
很显然无解