如图所示，⊙O的两条弦AB，CD互相垂直且相交于点P
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∵AB⊥CD，OE⊥AB，OF⊥CD，
∴四边形OEPF是矩形，
∵弧AC=弧BD，
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC，
即弧AB=弧CD，
∴AB=CD，
∴OE=OF(相等的弦所对的弦心距相等)，
∴矩形OEPF是正方形。
∴四边形OEPF是矩形，
∵弧AC=弧BD，
∴弧AC+弧BC=弧BD+弧BC，
即弧AB=弧CD，
∴AB=CD，
∴OE=OF(相等的弦所对的弦心距相等)，
∴矩形OEPF是正方形。
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