(1/2+1/3+1/4+```+1/20)+(2/3+2/4+```+2/20)+（3/4+3/5+···3/20）+···+（18/19+18/20）+19/20=？
1个回答
展开全部
(1/2+1/3+1/4+...+1/20)+(2/3+2/4+...+2/20)+(3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20
[1+2+3+...+(n-1)]/n=n(n-1)/2n=(n-1)/2
（1/2+1/3+1/4+...+1/20）+（2/3+2/4+2/5+...+2/20）+（3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/20+2/20+3/20+...+19/20)
=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)/2+...+(20-1)/2
=(1+2+3+...+20)/2
=20*21/4
=5*21
=105
[1+2+3+...+(n-1)]/n=n(n-1)/2n=(n-1)/2
（1/2+1/3+1/4+...+1/20）+（2/3+2/4+2/5+...+2/20）+（3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/20+2/20+3/20+...+19/20)
=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)/2+...+(20-1)/2
=(1+2+3+...+20)/2
=20*21/4
=5*21
=105
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
