Question

已知集合A＝{x|x²-2x-3≦0},B={x|x²-2mx+m²-4≦0，x∈R,m∈R} 求

已知集合A＝{x|x²-2x-3≦0},B={x|x²-2mx+m²-4≦0，x∈R,m∈R}
求⑴A∩B=[0，3]求实数m的值⑵若A是B的补集的子集，求实数m的取值范围

Answer 1

解答：
集合A就是不等式：x²-2x-3≤0的解集，
∴ A={x|-1≤x≤3}
集合B是不等式：x²-2mx+(m-2)(m+2)≤0的解集，
即：[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0
∴ B={x|m-2≤x≤m+2}
（1）若A∩B=[1,3]
∴ m-2=1且m+2≥3
∴ m=3
（2）若A含于CRB={x|x<m-2或x>m+2}
∴ m-2>3或m+2<-1
∴ m>5或m<-3