Question

如图矩形abcd的对角线ac bd相交于点o,ef垂直bd于点o，交ad于点e，交bc于点f，且ef等于bd。求证of等于cf

图自己画拜托了，手机没法画，图是一个横着的长方形，上面的边有点A，E，D，下面是B，F，C。他们的交点是o，在图中央

Answer 1

连接BE，则三角形BEF是一个等边三角形 （三线合一：EO=OF,BO垂直EF，所以BE=BF) 所以 角FBE=角BFE=角BEF=60度 所以 角BEA=60,角ABE=30，角EFC=120度。 因为角FOB=90，所以角FBO=角ODA=角DAO=角FCO=30度。 所以角FOC=FCO=30度 FOC是等腰三角形 所以OF＝CF
快采纳