已知:E为△ABC的AC边的中点,过E点坐FD交AB于D,教BC的延长线于F,求证:AD·BF=BD·CF
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主要原理是相似、构造相似
如图，过B作BG//AC
因为易证，三角形BFG相似于三角形CFE，所以：CF/BF=CE/BG
又因为，易证三角形BGD相似于三角形AED，所以：AE/BG=AD/BD
又因为，E为AC中点，所以AE=CE
所以，AD/BD=CF/BF
即得证
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