Question

如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：

（1）AE=BD （2）CM=CN

Answer 1

1）
有两个等边三角形，所以有：
AC = DC
CE =CB
角ACD＝角BCE＝60度，所以角DCE＝60度，即有：角ACE＝角DCB
所以，两三角形ACE和DCB全等，
所以，AE＝BD
2）
从上面的两全等三角形，还得出
角AEC＝角DBC　
又BC＝CE
角DCE＝角ECB＝60度
所以，两三角形MCE和NCB全等
即CM=CN

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