Question

已知函数f（x）=2-1/x（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，

已知函数f（x）=2-1/x（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是

Answer 1

x>0时，f(x)为单调增函数
所以对于定义域(a,b)，值域为(f(a), f(b))
故有：
f(a)=1-1/a=ma,
f(b)=1-1/b=mb
因此a,b为方程1-1/x=mx的两个不同正根
方程为：mx^2-x+1=0
delta=1-4m>0, 得：m<1/4
两根和=1/m>0得：m>0
两根积=1/m>0得：m>0
综合得：0<m<1/4

追问

为什么f（a）=1-1/a，不是应该等于2-1/a吗，还有f（b）也是