Question

已知f（2／X+1）=lgx,求f(x)

Answer 1

解：这里体现了一个换元法的思想，有点难理解，不要着急
首先，看题目，是不能直接得出f（x）的，这种类似的题目，需要第一步，换元
令 2/X+1=Y
这样，就可以用含Y的式子来表示X 了， 即 X= 2/（Y—1）
换元到这一步，首先你得清楚，这里的X,Y是等价的，都是未知数，你不能因为它们一个X，一个是Y就说它们不一样，其实都是一样的，都是未知数
那么前面令了 2/X+1=Y X=2/（Y—1）
所以 f（2/X+1）=lgX 就可以换成
f（Y）=lg{2/（Y—1）}
而Y和X又是等价的 所以 f（X）=lg{2/（Y—1）} （ 这就是答案了，花括号是中括号的意思）
可能你会觉的最后的Y换成X不好理解，其实我一开始也是这么觉的，但是你一定要记住，在这里X,Y是等价的，你也可以用X1，X2，X3之类的来换，只不过这样不好看，所以才用了Y