Question

急急急！初中数学题

某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境，对剧场座位进行了调整，已知剧场原有座位500个，每排的座位数一样多；现在每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场座位数减少了155个，求剧场原有的座位的排数是多少？每排有几个座位？
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Answer 1

答：
设原来有x排，每排有y个座位
调整后又x-5排，每排有y-2个座位
依据题意列举方程组有：
xy=500
(x-5)(y-2)=500-155
所以：
xy=500
xy-2x-5y+10=345，500-2x-5y=335
所以：
xy=500，y=500/x
2x+5y=165
代入得：
2x+2500/x=165
整理得：
2x²-165x+2500=0
(2x-125)(x-20)=0

解得x=20（x=62.5不是整数舍去）
所以：x=20，y=500/x=25
所以：原来有20排，每排25个座位

Answer 2

设原有x排，则每排有500/x个
根据题意得
(x-5)(500/x-2)=500-155
(x-5)(500/x-2)=345
500-2x-2500/x+10=345
-2x+165-2500/x=0
2x²-165x+2500=0
(2x-125)(x-20)=0
∴x=62.5 舍去 x=20
500/20=25

Answer 3

某剧场共有1161个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少16，求每行的座位数
解：设共有x行，则每行有x-16
依题意列方程得:x(x-16)=1161
x^2-16^x-1161=0
(x-43)(x+27)=0
x=43或x=-27(舍去)
x-16=43-16=27
所以每行的座位数为27

Answer 4

设原有每排座位X座，共Y排，则
xy=500
(x-2)(Y-5)=500-155
得：2x+5y=165
x=25,y=20
即原有20排，每排有25座。

Answer 5

设原来有x排，没排y个座位
则原来xy=500 (1)
现在(x-5)(y-2)=500-155=345
即xy-2x-5y+10=345 （2）
由（1）式得y=500/x带入（2）
得 500-2x-2500/x+10=345
2x+2500/x-165=0
2x^2+2500-165x=0
(2x-125)(x-20)=0
x=125/2或20
因为x,y都是整数
所以x=20 y=25
即原来一共20排没排25座

Answer 6

解：设原有x排
500-（x-5）（500/x-2）-155=0
解得x1=62.5（舍去），x2=20
500/20=25
答：原有20排，每排25坐

写完了才发现这么多回答了 = =