Question

已知：如图，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长

已知：如图，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F。求证:AE＝CF.

Answer 1

证明：因为　四边形ABCD是平行四边形，
　　　所以　AB//DC,　OA=OC,
　　　因为　AB//DC,
　　　所以　角E=角F,角OAE=角OCF(两直线平行，内错角相等)，
　　　因为　角E=角F,角OAE=角OCF,OA=OC,
　　　所以　三角形OAE全等于三角形OCF(A,A,S),
　　　所以　AE=CF。