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已知abc满足a的平方+2b=7 b的平方-2c=1 c的平方-6a=-17求a+b+c
a² + 2b = 7 ①
b² - 2c = - 1 ②
c² - 6a = - 17 ③
①+②+③可得,a² + 2b - 7+ b² - 2c + 1 + c² -6a + 17 = 0
(a²-6a+9) + (b²+2b+1) + (c²-2c+1) = 0
即(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
解得a=3,b=-1,c=1
a+b+c=3
a² + 2b = 7 ①
b² - 2c = - 1 ②
c² - 6a = - 17 ③
①+②+③可得,a² + 2b - 7+ b² - 2c + 1 + c² -6a + 17 = 0
(a²-6a+9) + (b²+2b+1) + (c²-2c+1) = 0
即(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
解得a=3,b=-1,c=1
a+b+c=3
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a^2+2b=7, (1)
b^2-2c=-1, (2)
c^2-6a=-17 (3)
(1)+(2)+(3)
(a - 3)^2 + (b + 1)^2 + (c - 1)^2 = 0
所以:a = 3 b = -1 c = 1
a+b+c = 3
b^2-2c=-1, (2)
c^2-6a=-17 (3)
(1)+(2)+(3)
(a - 3)^2 + (b + 1)^2 + (c - 1)^2 = 0
所以:a = 3 b = -1 c = 1
a+b+c = 3
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三个式子相加得:
a^2-6a+b^2+2b+c^2-2c=-11
a^2-6a+9+b^2+2b+1+c^2-2c+1=0
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
∴a=3,b=-1,c=1
∴a+b+c=3
a^2-6a+b^2+2b+c^2-2c=-11
a^2-6a+9+b^2+2b+1+c^2-2c+1=0
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
∴a=3,b=-1,c=1
∴a+b+c=3
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a^2+2b+b^2-2c+c^2-6a=-11
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2-9-1-1=-11
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
a=3
b=-1
c=1
a+b+c=3
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2-9-1-1=-11
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
a=3
b=-1
c=1
a+b+c=3
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