已知a、b、c满足a^2+2b=7,b^2-2c=-1,c^2-6a=-17,求a+b+c的值

谢谢... 谢谢 展开
334455665
2014-01-28 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:80%
帮助的人:7220万
展开全部

a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17
三个式子相加
a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17=-11
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=-11+11=0
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
∴a-3=0,b+1=0,c-1=0
∴a=3,b=-1,c=1
∴a+b+c=3-1+1=3
T夏凉
2014-01-28 · TA获得超过950个赞
知道大有可为答主
回答量:1290
采纳率:100%
帮助的人:1906万
展开全部
已知abc满足a的平方+2b=7 b的平方-2c=1 c的平方-6a=-17求a+b+c
a² + 2b = 7 ①
b² - 2c = - 1 ②
c² - 6a = - 17 ③
①+②+③可得,a² + 2b - 7+ b² - 2c + 1 + c² -6a + 17 = 0
(a²-6a+9) + (b²+2b+1) + (c²-2c+1) = 0
即(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
解得a=3,b=-1,c=1
a+b+c=3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
liqiu7927

2014-01-28 · TA获得超过2705个赞
知道小有建树答主
回答量:814
采纳率:33%
帮助的人:230万
展开全部
a^2+2b=7, (1)
b^2-2c=-1, (2)
c^2-6a=-17 (3)

(1)+(2)+(3)
(a - 3)^2 + (b + 1)^2 + (c - 1)^2 = 0

所以:a = 3 b = -1 c = 1
a+b+c = 3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
Nanshanju
2014-01-28 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:5769
采纳率:78%
帮助的人:3118万
展开全部
三个式子相加得:
a^2-6a+b^2+2b+c^2-2c=-11

a^2-6a+9+b^2+2b+1+c^2-2c+1=0
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
∴a=3,b=-1,c=1
∴a+b+c=3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
真De无上
2014-01-28 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:72%
帮助的人:3003万
展开全部
a^2+2b+b^2-2c+c^2-6a=-11
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2-9-1-1=-11
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
a=3
b=-1

c=1

a+b+c=3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式