Question

如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE‖AC交BC于点E

如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE‖AC交BC于点E。若AC＝9，CE＝3，求BE的长。

Answer 1

不好意思，最后2步写错，应该是

∴EC=2BE=3

∴BE=3÷2=1.5

Answer 2

因为BD是∠ABC的平分线
所以∠ABD=∠DBC
又因为ED平行于BC,所以∠EDB=∠DBC
所以∠ABD=∠EDB
所以EB=ED
因为CD是∠ACG的平分线，所以∠ACD=∠DCG
又因为ED平行于BG,所以∠EDC=∠DCG
所以∠FCD=∠FDC
所以FC=FD
所以BE-CF=ED-DF=EF ，

Answer 3

BE=1.5
DE||AC所以角ACD=角CDE，因角ACD=角DCB
所以 三角形DCE为等腰三角形，则DE=CE=3
因DE||AC，则DE：AC=BE：BC=3：9
所以BE=1.5