当0<x<1时求函数y=x(1-x²)的最大值是多少，用不等式怎么求
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1=x²+1-x²
=x²+(1-x²)/2+(1-x²)/2
≥3[x²(1-x²)²/4]^(1/3)
所以2√3/9≥x(1-x²）
即x(1-x²）最大值为2√3/9
当且仅当x²=(1-x²)/2，即x=√3/3时等号成立
=x²+(1-x²)/2+(1-x²)/2
≥3[x²(1-x²)²/4]^(1/3)
所以2√3/9≥x(1-x²）
即x(1-x²）最大值为2√3/9
当且仅当x²=(1-x²)/2，即x=√3/3时等号成立
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