Question

解一下这个数学题。

若抛物线y = ax^2与曲线y = In x相切，则a= ( )

Answer 1

假设切点是A(m,n)
则他在两个函数上
n=am²
n=lnm
所以am²=lnm

且此处两个切线是同一条，所以斜率相等
即导数相等
y=ax²，y'=2ax
y=lnx,y'=1/x
x=m
所以2am=1/m，
am²=1/2
代入am²=lnm
lnm=1/2
m=e^(1/2)=√e
所以a=1/2m²=1/(2e)

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Answer 2

让y相等，得到一个等式，自己去解吧，希望帮到你。