如图,已知O为直线AD上的一点,角AOC与角AOB互补,OM,ON分别为角AOC,角AOB的平分线
如图,已知O为直线AD上的一点,角AOC与角AOB互补,OM,ON分别为角AOC,角AOB的平分线,若角MON=40度,求角AOC与AOB的度数...
如图,已知O为直线AD上的一点,角AOC与角AOB互补,OM,ON分别为角AOC,角AOB的平分线,若角MON=40度,求角AOC与AOB的度数
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解：因为OM平分角AOC
所以角AOM=1/2角AOC
因为ON平分角AOB
所以角AON=1/2角AOB
因为角MON=角AOM-角AON
角MON=40度
所以1/2(角AOC-角AOB)=40度
所以角AOC-角AOB=80度
因为角AOC和角AOB互补
所以角AOC+角AOB=180度
所以角AOC=130度
角AOB=50度
综上所述：角AOC的度数是130度，角AOB的度数是50度
所以角AOM=1/2角AOC
因为ON平分角AOB
所以角AON=1/2角AOB
因为角MON=角AOM-角AON
角MON=40度
所以1/2(角AOC-角AOB)=40度
所以角AOC-角AOB=80度
因为角AOC和角AOB互补
所以角AOC+角AOB=180度
所以角AOC=130度
角AOB=50度
综上所述：角AOC的度数是130度，角AOB的度数是50度
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