Question

如图，在直角坐标系xoy中，点a的坐标为（1，0）。以线段oa为边在第四象限内作等边三角形aob，

如图，在直角坐标系xoy中，点a的坐标为（1，0）。以线段oa为边在第四象限内作等边三角形aob，点c为x轴上任意一点（OC>1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，直线da交y轴于点e。
⑴试问三角形abc与三角形ab全等吗？判断并证明你的结论。
⑵设ae的中点为m，试判断三角形aom的形状，并直接指出该三角形的形状是否与点c的位置有关。

Answer 1

求图

追问

追答

不好意思，4，5年没看书了，不知道三角形ab是哪个三角形

要说AOB和ABC肯定不全等

追问

……知道，我是说第二小问

追答

没关系，AOM是等腰三角形，与c点位置无关，有三种方法证明，m是ae中点，根据坐标，可以用边证明，可以用角，还可以用坐标计算

追问

可以用相似三角形吗？

追答

等腰直角三角形

d的轨迹在直线上，无论c在x轴上何处

可以用坐标计算证明

追问

好像AOM是等边

追答

算错了，等边，不好意思，想多了

我是，设c的坐标（c，0），求d的坐标，带入求直线，y＝负根号3加根号3。但这题不用证明

d的轨迹是直线