函数y=1/x与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,则1/a+1/b的值为
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y=1/x与y=x-2有交点，则其交点的横坐标适合方程x²-2x-1=0.。设其二根为a,b,,由一元二次方程根与系数关系得：a+b==2，ab=-1.。∴1/a+1/b=（a+b）/ab。 所以1/a+1/b=-2.。
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韦达定理是什么？
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解由y=1/x与y=x-2
联立消y
得1/x=x-2
即x^2-2x-1=0
又由y=1/x与y=x-2图像交点的横坐标分别为a，b
知a，b是方程x^2-2x-1=0的两根
由根与系数的关系
知a+b=2，ab=-1
故1/a+1/b
=(a+b)/ab
=(2)/(-1)
=-2
联立消y
得1/x=x-2
即x^2-2x-1=0
又由y=1/x与y=x-2图像交点的横坐标分别为a，b
知a，b是方程x^2-2x-1=0的两根
由根与系数的关系
知a+b=2，ab=-1
故1/a+1/b
=(a+b)/ab
=(2)/(-1)
=-2
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