Question

已知双曲线mx^2-y^2=1(m>0) 的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B,C使得三角形ABC为等腰直角三角形，

已知双曲线mx^2-y^2=1(m>0) 的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B,C使得三角形ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围（）A(1,根号2） B （1，根号3） c （1,2) D (1,3)

Answer 1

因为△ABC为等腰直角三角形 所以角度BAX=45 设其中一条渐近线与x轴夹角为a 则a<45 即tana<1 又上述渐近线方程为y=根号m*x 所以根号m<1 所以0<m<1 又因为e^2=1+b^2/a^2=1+m 所以1 <e^2<2 即: 1 <e<根号2

记得采纳啊