Question

任何实数的平方是非负数的逆命题，否命题和逆否命题

这个题目中，“任何”是一个全称量词，在改写成“若~，则~”的形式时可以变成存在量词吗？能改的话，怎么改。谢谢

Answer 1

此命题重新说会变成：如果x是任意一个实数，则x²≥0。
所以逆命题是：如果x²≥0，则x是任意一个实数。换种说法就是：如果一个数的平方是非负数，则这个数是任意实数。
否命题是，存在不是实数的x使得x²＜0。换种说法就是：存在非实数使得其平方是负数。
逆否命题是：如果x²＜0，则x不是实数。换种说法就是：如果一个数的平方是负数，则这个数不是实数。