若存在实数属于[-1,1],使得不等式px^2+(p-3)x-3>0成立,则实数x的取值范围是多少
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不等式px^2+(p-3)x-3>0可以化为：p(x^2-3x)-3x-3>0,
这是一个关于p的一元一次不等式，
函数p(x^2-3x)-3x-3是关于p的一次函数，一次函数图像是直线，在定义域上是单调递增或递减。
P∈[-1,1]时,函数p(x^2-3x)-3x-3的最小值必定在端点-1或1处取到。
不等式px^2+(p-3)x-3>0总成立，只需最小值大于0即可。
∴-x^2+(-1-3)x-3>0，且x^2+(1-3)x-3>0，
解得-3<x<-1.
这是一个关于p的一元一次不等式，
函数p(x^2-3x)-3x-3是关于p的一次函数，一次函数图像是直线，在定义域上是单调递增或递减。
P∈[-1,1]时,函数p(x^2-3x)-3x-3的最小值必定在端点-1或1处取到。
不等式px^2+(p-3)x-3>0总成立，只需最小值大于0即可。
∴-x^2+(-1-3)x-3>0，且x^2+(1-3)x-3>0，
解得-3<x<-1.
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