Question

直线y=kx+b与抛物线y=ax的平方交于a(1,m)b（-2,4）与y轴交于c点

1.求抛物线解析式 2.求S△aob 3求BC分之AC的值 很急，答得好会给好评，拜托了

Answer 1

答：
1）
y=kx+b与y=ax²相交于点A（1，m）和B（-2,4）
代入得：
k+b=m
-2k+b=4
a=m
4a=4
解得：a=m=1，k=-1，b=2
所以：
抛物线为y=x²，直线为y=-x+2
2）
点A（1,1），点B（-2,4）
直线OA为y=x，OA=√2，点B到OA的距离d=|-2-4|/√2=6/√2
三角形AOB面积S=OA*d/2=√2*(6/√2)/2=3
所以：三角形AOB的面积为S=3
3）
直线y=-x+2与y轴交点C（0,2）
BC=√[(2-4)^2+(0+2)^2]=2√2
AC=√[(2-1)^2+(0-1)^2]=√2
所以：AC/BC=1/2